Ο G.G. Stokes και ο R.A. Millikan απρόσκλητοι επισκέπτες

Οδηγούμαστε πλέον, μετά από την πρωτοφανή διετή ταλαιπωρία, σταδιακά, στην πολυπόθητη «ανοσία της αγέλης»;

Η μετάλλαξη (Ο) Όμικρον, με την ευκολία μετάδοσης και τα ήπια συμπτώματα, για τους αισιόδοξους, μας οδηγεί με γοργούς ρυθμούς σε ανοσία. Για τους απαισιόδοξους, άλλη μετάλλαξη, με εντονότερα και σοβαρότερα συμπτώματα, καιροφυλακτεί στην πόρτα μας, έτοιμη να μας ταλαιπωρήσει για απροσδιόριστο χρόνο. Μαθηματικά (στατιστικά) και οι δυο εκδοχές δεν αποκλείονται.

Με το τέλος της πανδημίας, ορθότερα βέβαια με τη μετατροπή της σε ενδημική, έρχεται και η ώρα του απολογισμού. Λανθασμένες αποφάσεις, ολιγωρίες, αναγκαιότητα περιοριστικών μέτρων, μάσκας και εμβολιασμού, οικονομικές, υγειονομικές και κοινωνικές επιπτώσεις, και πλείστα συναφή θέματα, θα απασχολήσουν την «αγέλη μας». Χρησιμοποιώ την έκφραση, «αγέλη» και «ανοσία της αγέλης», και τη θεωρώ ορθότερη από τη «ανοσία της κοινότητας», αφού, στις περισσότερες των περιπτώσεων, όπως αποδείχτηκε, η συμπεριφορά μας, παραπέμπει σε αγέλη ανόητων παρά σε κοινότητα νοήμονων όντων.

Οι λοιμωξιολόγοι, Έλληνες και ξένοι, αλλά και γιατροί άλλων ειδικοτήτων, στην αρχή της πανδημίας, πολλές φορές με άστοχες ή και λανθασμένες δηλώσεις, συμβουλές και προβλέψεις, πολλάκις αυτοαναιρούμενες, τροφοδότησαν με νερό το μύλο, αρκετές φορές δηλαδή με ισχυρά επιχειρήματα, συνωμοσιολόγους και απλοϊκούς αρνητές των πάντων, στην πλειοψηφία ατόμων που δε έχουν σχέση με την έρευνα και την επιστήμη και απαιτούν το αλάνθαστο από τους επιστήμονες. Οι ερευνητές και γενικά οι επιστήμονες, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, πολλές φορές, κινούνται σε λανθασμένες ράγες. Στο Γεωκεντρικό σύστημα, ο ήλιος κινείται γύρω από τη γη, ακόμα και για τον Πανεπιστήμονα Αριστοτέλη και το μεγάλο Έλληνα αστρονόμο Κλαύδιο Πτολεμαίο. Όμως εμφανίζεται, πάντοτε, ένας Αρίσταρχος, που υποστηρίζει το Ηλιοκεντρικό, και ένας Κοπέρνικος και ένας Γαλιλαίος που το αποδεικνύουν. Επαναφέρει δηλαδή, την επιστημονική γνώση, στις ορθές ράγες. Αρκούμαι στο παράδειγμα αυτό, από τα πολυάριθμα αρχικής αστοχίας και επιστημονικών λαθών, και στη ρήση του μέγιστου των φυσικών Αλβέρτου Αϊνστάιν: «Anyone who has never made a mistake has never tried anything new» (Όποιος δεν έκανε ποτέ λάθος δεν προσπάθησε ποτέ κάτι νέο). Και η πανδημία του Covid-19, όπως φυσικά και η αντιμετώπισή της, ήταν ομολογουμένως κάτι πολύ «νέο».

Αναμφίβολα, ευθύνη βέβαια φέρουν και νεόδμητοι τηλεαστέρες, «ειδικοί επιστήμονες», που εκμεταλλευόμενοι το βήμα δημοσιότητας, εμφανιζόμενοι ανελλιπώς στις τηλεοράσεις, ναρκισσιστικά φλυαρούν, μηρυκάζοντας τετριμμένες κοινοτοπίες.

Υπάρχουν υποδείξεις των λοιμωξιολόγων και γενικότερα των υπεύθυνων για τη δημόσια υγεία, σχετικά με την πανδημία, που είναι δύσκολο ή και αδύνατον να δώσουν εξηγήσεις στο ευρύ κοινό, είτε επειδή χρειάζονται εκτεταμένες, πολυετείς έρευνες για την τεκμηρίωσή τους, ή επειδή είναι αναγκαίες, εξειδικευμένες, και σε βάθος επιστημονικές γνώσεις.

Αντίθετα, υπάρχουν θέματα, που με εκλαΐκευση και απλοποίηση των επιστημονικών δεδομένων, είναι δυνατόν να γίνουν κατανοητά, κατά την άποψή μου, από διευρυμένο ακροατήριο, που έχει νωπές τις λυκειακές γνώσεις και διαθέτει κοινή λογική. Ένα τέτοιο θέμα, που σχετίζεται με τη χρήση μάσκας, θα προσπαθήσω να τεκμηριώσω επιστημονικά. Τα θεωρητικά δεδομένα, ενισχυμένα από πειραματικά αποτελέσματα, καθιστούν αναμφίβολη και αδιαμφισβήτητη την τεκμηρίωση που ακολουθεί.

Στην αρχή της πανδημίας, άνοιξη του 2020, άκουσα πνευμονολόγο, να υποστηρίζει στην τηλεόραση, ότι, τα μικροσταγονίδια που εκπνέουμε κατά την εκπνοή και την ομιλία μας ή ακόμα και εκτοξεύουμε κατά το φτάρνισμα, διανύουν διαδρομή τεσσάρων έως πέντε μέτρων, όμως έλκονται από τη βαρύτητα και πολύ γρήγορα πέφτουν στο έδαφος και αδρανοποιούνται. Συμπερασματικά, σύμφωνα με τον πνευμονολόγο, με τη σχετική προφύλαξη και διατήρηση αποστάσεων δεν είναι αναγκαία η χρήση μάσκας, που δυσχεραίνει την αναπνοή, ιδιαίτερα ατόμων με αναπνευστικά προβλήματα. Ισχύει όμως αυτό; Κινούνται πράγματι τα μικροσταγονίδια, λόγω της βαρύτητας, γρήγορα προς το έδαφος; Οι αρχικές αμφιταλαντεύσεις για τη χρησιμότητα της μάσκας ήταν, πράγματι, δικαιολογημένες;

Για να γίνει εφικτή η προσέγγιση της κίνησης των μικροσταγονιδίων της εκπνοής μας, είναι αναγκαίες κάποιες γνώσεις πανεπιστημιακού επιπέδου, συγχρόνως με λυκειακές γνώσεις και, κάποια γνωστά φαινόμενα της καθημερινότητάς μας. Θα προσπαθήσω, με εκλαϊκευμένη απλότητα, να αποδώσω τις πανεπιστημιακές γνώσεις, να αναθερμάνω τις λυκειακές μας γνώσεις και να υπενθυμίσω τα, γνωστά σε όλους, φαινόμενα της καθημερινότητάς μας.

Αρχικά, η κίνηση των μικροσταγονιδίων διέπεται από τον νόμο του Στόουκς. Ο Τζορτζ Γκάμπριελ Στόουκς (Sir Georg Gabriel Stokes) ήταν μεγάλος Ιρλανδός Μαθηματικός και Φυσικός. Γεννήθηκε στις 13 Αυγούστου του 1818 στο Skreen της Ιρλανδίας και πέθανε την 1η Φεβρουαρίου του 1903 στο Κέιμπριτζ της Αγγλίας, όπου διετέλεσε καθηγητής.

Ως φυσικός, ο Stokes συνέβαλε καθοριστικά στη Ρευστομηχανική (εξισώσειςNavier-Stokes) και στη φυσική οπτική, με αξιόλογες εργασίες στην πόλωση και τον φθορισμό. Ως μαθηματικός, διατύπωσε το «θεώρημα του Στόουκς» στη διανυσματική ανάλυση και συνεισέφερε στη θεωρία των ασυμπτωτικών επεκτάσεων (της ασυμπτωματικής ανάλυσης).

Στη Φυσιολογία, ο Στόουκς, μαζί με το Γερμανό Felix Hoppe-Seyler κατέδειξαν πρώτοι τη λειτουργία μεταφοράς οξυγόνου της αιμοσφαιρίνης. Ο νόμος του Στόουκς, σχετικός με την περίπτωσή μας, περιγράφει την κίνηση σωμάτων στα ρευστά, δηλαδή στα υγρά και αέρια. Στην κίνηση κάθε σώματος επιδρά μια δύναμη, αντίθετη προς την κίνησή τους, που αποδίδεται με τον επιστημονικό όρο «οπισθέλκουσα δύναμη», και με το νόμο του Στόουκς υπολογίζεται ο «συντελεστής οπισθέλκουσας» που την ορίζει. Ο συντελεστής εξαρτάται από τον όγκο, το ειδικό βάρος, την αρχική ταχύτητα κ.λπ. των σωμάτων και του ρευστού. Γνωρίζουμε από την καθημερινότητα μας την «οπισθέλκουσα δύναμη», στην περίπτωση που τρέχουμε γρήγορα, ή ακόμα, στην περίπτωση δυνατού ανέμου. Αισθανόμαστε, στις περιπτώσεις αυτές, να μας ασκείται μια δύναμη αντίθετη (οπισθέλκουσα) προς την κίνηση μας, ή η κίνησή μας, αντίθετα με τη φορά του ανέμου είναι δύσκολη ενώ αντιθέτως παρασυρόμεθα κινούμενοι στην φορά του. Χαρακτηριστικό παράδειγμα εφαρμογής του νόμου του Στόουκς είναι ο υπολογισμός της οριακής ταχύτητας πτώσης με αλεξίπτωτο, ταχύτητας ακίνδυνης για τον εκπαιδευμένο στην προσγείωση αλεξιπτωτιστή.

Ο Ρόμπερτ Άντριους Μίλλικαν ήταν Αμερικάνος πειραματικός φυσικός. Γεννήθηκε το 1868 στο Μόρρισον του Ιλινόις και πέθανε το 1953 στο Σαν Μαρίνο της Καλιφόρνιας. Τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ της Φυσικής για τη μέτρηση του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου και την πειραματική απόδειξη του Φωτοηλεκτρικού Φαινομένου, που διατυπώθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Στο εμπνευσμένο πείραμα, για τη μέτρηση του στοιχειώδους φορτίου του ηλεκτρονίου, που διεξήγαγε στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου, ο Μίλλικαν απέδειξε την κβαντική μορφή του, και υπολόγισε την τιμή του. Η απλοποιημένη πειραματική διάταξη του Millikan παρουσιάζεται στο σχήμα που ακολουθεί:

Σε ένα σκοτεινό θάλαμο τοποθετούνται δυο παράλληλες μεταλλικές πλάκες που σχηματίζουν έναν ηλεκτρικό Πυκνωτή. Συνδέοντας τις πλάκες του πυκνωτή με ηλεκτρική πηγή, δημιουργείται μεταξύ τους ηλεκτρικό πεδίο, θετικό ή αρνητικό, ανάλογα με τη συνδεσμολογία. Η άνω πλάκα φέρει μικρή οπή, από την οποία εισέρχονται μικροσταγονίδια λαδιού, που δημιουργούνται από ένα πουάρ. Τα μικροσταγονίδια λαδιού, από την τριβή τους με τα πλαστικά του πουάρ ή και την τριβή με τα μόρια του αέρα φορτίζονται θετικά ή αρνητικά. Από την ταχύτητα των σταγονιδίων, στο θετικό ή αρνητικό ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή, που παρατηρείται μέσω μικροσκοπίου με κατάλληλο φωτισμό, με τη βοήθεια των νόμων του ηλεκτρικού πεδίου και του νόμου του Στόουκς, υπολόγισε ο Millikan, για πρώτη φορά, την τιμή του στοιχειώδους φορτίου του ηλεκτρονίου.

Παρατηρώντας μέσω μικροσκοπίου, στο σκοτεινό θάλαμο με τον κατάλληλο τεχνητό φωτισμό (για να γίνουν ορατά), την κίνηση των σταγονιδίων, διαπιστώνουμε ότι η ταχύτητά τους, ανάλογα με το μέγεθός τους, κυμαίνεται από λίγα εκατοστά μέχρι και λιγότερο από ένα εκατοστό το λεπτό.

Δηλαδή αντίστοιχα, στην περίπτωσή μας, μικροσταγονίδια που εξέρχονται από την μύτη ή το στόμα μας, όταν είναι ιδιαίτερα μικρού μεγέθους, κάτι πολύ συνηθισμένο, αποκτούν οριακή ταχύτητα ενός εκατοστού, ή και λιγότερο, το λεπτό. Επομένως για να διανύσουν την απόσταση του ενάμιση μέτρου, από το ύψος του στόματος και της μύτης μας μέχρι το έδαφος, χρειάζονται 150 λεπτά, δηλαδή δυόμιση περίπου ώρες, σε ελεύθερη πτώση.

Σε κλειστό χώρο, οι συνθήκες κίνησης των σταγονιδίων γίνονται περισσότερο πολύπλοκες. Είναι άμεσα εξαρτημένες από το μέγεθος του χώρου, τη θερμοκρασία και τη σχετική υγρασία, των αριθμό των παρευρισκόμενων ατόμων, την κίνησή τους, την επίπλωση κ.λπ.

Σε όλους είναι γνωστός, από την καθημερινότητά μας, ο στατικός ηλεκτρισμός. Πολύ συχνά είμαστε στατικά ηλεκτρισμένοι, και το διαπιστώνουμε, από το ενοχλητικό μικρό σοκ, «τσίμπημα» των ακροδαχτύλων μας, όταν χαιρετήσουμε ένα άλλο άτομο, όταν έλθουμε σε επαφή με κάποιο μεταλλικό αντικείμενο ή κλειδώνοντας το αυτοκίνητό μας κ.λπ. Η εκκένωση του ηλεκτρικού φορτίου είναι η αιτία του ενοχλητικού σοκ, όταν άτομα ή αντικείμενα με διαφορετικό φορτίο έρχονται σε επαφή. Τα σταγονίδια που εξέρχονται από την μύτη, κατά την αναπνοή ή από το στόμα ενός ατόμου κατά την ομιλία, (γίνονται εμφανή όταν η θερμοκρασία είναι ιδιαίτερα χαμηλή) είναι φορτισμένα, θετικά ή αρνητικά, ανάλογα με το φορτίο του ατόμου στο οποίο ανήκουν. Ελεύθερα στο χώρο, επιδρά σε αυτά η βαρύτητα, η άνωση σύμφωνα με τον Αρχιμήδη, η οπισθέλκουσα δύναμη σύμφωνα με τον Στόουκς, διάφορες απροσδιόριστες ηλεκτροστατικές δυνάμεις καθώς και δυνάμεις από αναταράξεις του περιβάλλοντος αέρα. Εξηγώ τις δυο τελευταίες κατηγορίες δυνάμεων σε κλειστό χώρο. Τα διάφορα έπιπλα, κάδρα, το πολύφωτο της οροφής κ.λπ. που κάποιος καθάρισε από τη σκόνη, με ένα μάλλινο ή από πλαστικές ίνες πανί, λόγω τριβής, ηλεκτρίζονται θετικά ή αρνητικά, ανάλογα με το είδος του καθαριστικού μέσου. Γνωστή κληρονομιά μας, από τους αρχαίους Έλληνες, η δημιουργία στατικού ηλεκτρισμού «μέσω τριβής του ήλεκτρου (κεχριμπάρι)». Παρά το ενοχλητικό φαινόμενο του στατικού ηλεκτρισμού, επισημαίνω παρεμπιπτόντως, η χρησιμότητα του φαινομένου είναι απείρως σημαντικότερη. Χωρίς τις ιδιότητες του φαινομένου του ηλεκτρικού, αλλά και συνακόλουθα του μαγνητικού πεδίου, αδυνατεί η φαντασία μου να σκιαγραφήσει, έστω θολά, την καρικατούρα μιας σύγχρονης πραγματικότητας χωρίς ηλεκτρισμό.

Τα άτομα πολύ συχνά, όπως προανέφερα, το γνωρίζουμε από την καθημερινότητά μας, είναι φορτισμένα με στατικό ηλεκτρισμό, άλλοτε θετικά και άλλοτε αρνητικά. Έπιπλα, κάδρα και φορτισμένα άτομα σε ένα κλειστό χώρο συνθέτουν ένα ιδιαίτερα πολύπλοκο, μαθηματικά απροσδιόριστο ηλεκτροστατικό πεδίο και, εφόσον τα άτομα κινούνται, το πεδίο είναι συνεχώς μεταβαλλόμενο. Εκτός αυτής της μεταβολής, η απλή κίνηση ενός ατόμου, το άνοιγμα μιας πόρτας κλπ. δημιουργούν αναταράξεις (ρεύματα) αέρος, ανεπαίσθητα και μη ανιχνεύσιμα από τα ανθρώπινα αισθητήρια, αρκετά ισχυρά όμως, όπως αποδεικνύεται πειραματικά, να συμπαρασύρουν τα μικρού μεγέθους σταγονίδια. Συνοπτικά επιδρούν λοιπόν, σε ένα φορτισμένο κινούμενο σταγονίδιο, οι εξής δυνάμεις: Βαρύτητα, άνωση, ηλεκτροστατικές δυνάμεις, δυνάμεις από τις πιθανές αναταράξεις του αέρα και η οπισθέλκουσα δύναμη σύμφωνα με τον Στόουκς. Η συνισταμένη όλων αυτών των δυνάμεων, προσδιορίζει την τελική κίνηση του σταγονιδίου, ως διανυσματικού μεγέθους, δηλαδή την ταχύτητά του σε μέγεθος και φορά. Αυτή είναι δυνατόν να έχει οποιαδήποτε φορά, να κατευθύνεται δηλαδή προς το πάτωμα τον τοίχο ή το ταβάνι, και να μεταβάλλεται συνεχώς, λόγω κίνησης ατόμων ή λόγω της κίνησης άλλων σταγονιδίων, της σύγκρουσης και συνένωσης ή και απώθησης από αυτά. Η κίνηση των σταγονιδίων, σε κλειστό χώρο ακολουθεί, και είναι απόλυτα συμβατή, με την μαθηματική έννοια του «Χάους». Δυστυχώς τα σταγονίδια, στην περίοδο πανδημίας, όπως η συγκεκριμένη που βιώνουμε, εκτός του ηλεκτροστατικού φορτίου, φέρουν και το ιϊκό φορτίο μολυσμένων ατόμων.

Εύλογα και αβίαστα συμπεραίνουμε, από τις παραπάνω εξηγήσεις, ότι, προς την κατά το δυνατόν αποφυγή εισπνοής μολυσμένων σταγονιδίων, τα οποία σύμφωνα με τα ανωτέρω αιωρούνται για απροσδιόριστο χρόνο στον αέρα, καθιστά εντελώς απαραίτητη τη χρήση προστατευτικής μάσκας και το συχνό, καθολικό, ριζικό αερισμό των κλειστών χώρων. Επίσης επιβάλουν την συχνή απολύμανση των επιφανειών (αντικειμένων, επίπλων κλπ.) που βρίσκονται στον κλειστό χώρο.

Αντίθετα σε ανοικτούς χώρους τα σταγονίδια παρασύρονται ακόμη και από ανεπαίσθητα ρεύματα αέρος (μη ανιχνεύσιμα από τα αισθητήριά μας), διαχέονται στην ατμόσφαιρα και μειώνεται δραστικά το ιϊκό φορτίο ανά μονάδα όγκου, καθιστώντας τα ακίνδυνα. Επισημαίνω ότι το ηλεκτροστατικό πεδίο, στον ελεύθερο χώρο, είναι αμελητέο και σε κάθε περίπτωση επικουρικό στη διάχυση των σταγονιδίων. Εξαιρούνται βέβαια οι περιπτώσεις, πάρτι σε πλατείες, αθλητικά γήπεδα, συγκέντρωση σε εξωτερικούς χώρους εκκλησιών, πανεπιστημιακά κάμπους, διαδηλώσεις κλπ. όπου δεν τηρούνται αποστάσεις και γενικά η συγκέντρωση ατόμων, ανά μονάδα επιφανείας, είναι μεγάλη.

Κλείνοντας, επιθυμώ να διευκρινίσω, ότι δεν αμφισβητώ την επιστημονικότητα του πνευμονολόγου, που προανέφερα, ο οποίος, πολύ πιθανόν να είναι άριστος επιστήμων. Θα ήταν άλλωστε, επιεικώς, άμετρα ανόητη η κριτική μου, σε εντελώς άγνωστο σε μένα επιστημονικό αντικείμενο. Απλώς η τοποθέτησή του σε ένα θέμα, που δεν ανήκει άλλωστε στο επιστημονικό-γνωστικό του πεδίο, αλλά ούτε και στο διευρυμένο εγκυκλοπαιδικό κύκλο γνώσεων, ήταν επιεικώς άστοχη.

Φόβος, εκνευρισμός, ανία, αναστάτωση, οργή, ψυχική και σωματική εξάντληση, κατάθλιψη, δυο χρόνια συνοδοί απρόσκλητοι στην κοινωνική μοναξιά μας. Εξωστρεφής λαός, η μέρα του να αρχίζει, με ένα λαμπρό ήλιο στον γαλανό ουρανό, τριακόσιες μέρες το χρόνο και η νύχτα του να ξεκινά, με τη νυχτερινή δροσιά, στις 11:00 το βράδυ, πως να τον εγκλωβίσεις;

Αυξήθηκαν οι πωλήσεις τσιγάρων και ποτών, και εκτοξεύτηκαν τα ψυχοφάρμακα. Άλλοι αποχαυνώθηκαν με τις ώρες στο διαδίκτυο. Ευτυχείς, κάποιοι, θυμήθηκαν το βιβλίο, λογοτεχνικό ή επιστημονικό, και άλλοι ξεσκόνισαν ένα ξεχασμένο χόμπι. Προσωπικά, τη μοναξιά μου συντρόφευσαν συχνά, αστέρια λαμπρά της επιστήμης, που φώτισαν τη φοιτητική και επαγγελματική μου διαδρομή. Οι Ιάπωνες, ευρηματικοί, όχι μόνο στην τεχνολογία και όχι πάντα θετικά, εφηύραν το on-nomi, digital drinking το ονόμασαν οι Αγγλοσάξονες κι εμείς, μάλλον «ψηφιακή οινοποσία». Κάνουν μεταξύ τους βιντεοκλήση, ο καθένας με ένα ποτήρι ποτό, όπως στο Μπαρ που τώρα είναι κλειστό, και ανάμεσά τους, μοναδική επαφή, το διαδίκτυο. Θλίψη και Φρίκη! Θεωρώ προτιμότερη τη συνθλιβή στις συμπληγάδες της ζοφερής πραγματικότητας, παρά την απατηλότητα της πρόσκαιρης διαδικτυακής «κοινωνικότητας».

Η ανησυχία και ο φόβος, το πολιτιστικό χάος στη ζωή μας, που διακρίνει το έργο της Αμερικανίδας συγγραφέως Joan Didion (1924 – 2021), προσδιόρισε τη ζωή μας για δυο χρόνια. Και, όπως είχε αποφανθεί: «Διηγούμαστε στον εαυτό μας ιστορίες προκειμένου να επιβιώσουμε». Οι δικές μου ιστορίες, πολλές φορές ομιχλώδεις εικόνες, ξεκινούν στο μακρινό παρελθόν.